Full, Associate, Departmental and Institutional Membership available.

Theses repository

# Propositions of numerical solution techniques for the tolerance analysis problem in manufacturing: 3D approach (Propositions de résolution numérique des problčmes d’analyse de tolérance en fabrication: approche 3D)

Year: 2009

Supervisor: Villeneuve, François; Vignat, Frédéric

Institution: Université Joseph Fourier, Grenoble

Pages: 166

## Abstract

This research contributes to developing the solution techniques associated with the MMP (Model of manufactured part) simulation method developed by F.Villeneuve and F.Vignat for modeling the different geometrical deviation impacts on the part produced (error stack-up) in a multi-stage machining process. The model cumulates the impacts of various sources of manufacturing errors hence enabling tolerance analysis. The MMP simulation method beside the developed solution techniques allows the manufacturing engineers to evaluate a candidate process plan from a geometrical point of view. The developed solution techniques are classified into two categories: Search for finding the worst case (worst part produced) and stochastic method.
The first approach of the first category uses the optimization algorithms to search for the worst case. A multi-layer optimization algorithm is developed in order to search for the worst case. The performance of two current optimization methods for worst case identification using this algorithm (genetic algorithm and sequential quadratic programming) has been studied.
The second approach of the first category uses a combined solution technique which is built on the Canadian Jacobian torsor model and the French MMP model for tolerance analysis. This method uses the interval arithmetic.
The second category consists in stochastic method which allows simulating a very large sample of production and analyzing the results from a statistical point of view. This method uses Monte Carlo simulation with a constrained random generator. The performance of the developed solution techniques is compared through 3D examples.

Résumé
Ce travail contribue à développer des méthodes de résolution associées à la méthode de simulation MMP (Model of Manufactured Part) développée par F.Vignat et F.Villeneuve. Le MMP est un modčle générique 3D des défauts géométriques engendrés sur les pičces fabriquées par un processus de fabrication donné. Ce modčle permet de générer un ensemble de pičces virtuellement fabriquées incluant les incertitudes de fabrication et permet par conséquent de mener l’analyse de tolérances fonctionnelles. Les méthodes de résolution développées autour du MMP permettent aux ingénieurs de fabrication d’évaluer une gamme de fabrication candidate du point de vue géométrique.
Le développement des méthodes de résolution s'est effectué selon 2 axes. Le premier axe consiste à développer des méthodes pour la recherche du pire des cas (WCTA). La premičre approche de cet axe utilise des méthodes d'optimisation (SQP pour Sequential Quadratic Programming et GA pour les algorithmes génétiques) basées sur la recherche du pire des cas. La recherche du pire des cas consiste en un algorithme d’optimisation multicouche comportant deux boucles principales. La deuxičme approche de cet axe consiste à faire une adaptation de la méthode du torseur des petits déplacements avec intervalle (modčle Jacobien Torseur développé au Canada) à la méthode MMP.
Le deuxičme axe concerne les méthodes stochastiques permettant une simulation de production d'un ensemble de pičces et l'analyse des résultats d'un point de vue statistique. La méthode stochastique est basée sur une méthode de tirage aléatoire sous contraintes.
Les différentes approches sont finalement comparées entre elles.